Como Calcular Pi

Como Calcular Pi ? O Pi é obtido dividindo a medida do perímetro de um círculo pela medida do seu diâmetro. Considerado um Número Irracional.

Como calcular pi para milhões de casas

O número π é calculado para 62,8 trilhões de casas decimais! 1. Este recorde mundial foi quebrado em 14 de agosto de 2021 pela Graubünden University of Applied Sciences (Grisons, Suíça). Eles pediram ao Guinness World Records para verificar o recorde. Imaginando quantos dígitos isso representa, se esse número fosse impresso, no tamanho da fonte usada neste artigo, seriam necessários 62,8 milhões de livros de 400 páginas cada!

Em 2019, a Big Tech calculou 31,4 trilhões de dígitos de Pi, o mais alto que já alcançou. De acordo com resultados recentes, é possível triplicar a capacidade de computação fracionária em apenas três anos graças à tecnologia Compute Engine usando máquinas com largura de banda de saída de 100 Gbps.

Segundo a gigante das buscas, o sistema de computação em nuvem conseguiu calcular 100 trilhões de dígitos do Pi, superando o recorde anterior de 62,8 trilhões de casas decimais estabelecido por pesquisadores suíços no ano passado. Esta é a segunda vez que a empresa realiza essa tarefa.

Como calcular pi para centenas de lugares

Das 49 alcateias, existem 56 gatos em cada alcateia (7 grandes felinos e 7*7=49 gatinhos) em vez de 14. Cada mochila tem 56*4=224 pernas. Como existem 49 mochilas e cada mochila tem 224 patas, temos 49*224=10976 patas de gato. Portanto, não se esqueça das 14 pernas de 7 meninas, o resultado final é 10976+14=10990 pernas.

Oi Reynaldo, Essa é uma ótima pergunta. Um número irracional não pode ser da forma “a//b”, onde “a” e “b” são inteiros. Acontece que, em qualquer circunferência, se você quiser medir a circunferência e o diâmetro, um (ou ambos) não deve ser um número inteiro.

O fato de ninguém ter conseguido explorar nenhuma dessas possibilidades em mais de 2.000 anos apenas mostra que PI não deve ser uma fração. Um teste rigoroso desse fato, o argumento de que PI é irracional, não apareceu até Lambert em 1761. O fato de PI ser irracional por si só não é suficiente para determinar o quão difícil é calcular; de fato, existem alguns números irracionais que possuem representações decimais previsíveis e, portanto, são fáceis de calcular, como 3,10110111011110… .

PI é difícil de calcular porque é um número imprevisível e irracional: sua representação decimal não tem previsibilidade e seus dígitos são pensados ​​para serem distribuídos aleatoriamente. Calcule uma aproximação prática de PI? Dada a ubiquidade do PI, como mencionado acima, é muito natural e importante que queiramos calcular o seu valor. No entanto, dada a sua irracionalidade imprevisível, nunca saberemos o seu valor exato, o que nos leva a questionar: porque não nos contentarmos com uma aproximação prática de PI?

No trading do dia-a-dia, raramente precisamos saber uma aproximação melhor que 3,14, e a grande maioria dos cálculos científicos não precisa saber mais que 3,1416, apenas cálculos matemáticos muito exigentes, como obter valores muito precisos de funções trigonométricas, preciso saber PI mais de 10 dígitos.

O primeiro matemático preocupado em obter uma aproximação prática de PI foi Arquimedes c. 200AC, em sua obra “A Medida de um Círculo”. Usando a abordagem de polígonos que descreveremos mais adiante, na Proposição 3 deste trabalho, ele mostra que:

Como calcular pi para milhares de casas

A partir de 1949, os computadores começaram a calcular o valor de π, de modo que o π inicial pode ter mais de 2.000 casas decimais. O número de casas decimais encontradas aumentou rapidamente para 10 milhões, chegando a 6,4 bilhões em 1995.

Com o desenvolvimento da matemática, o método de cálculo das casas decimais do número π foi refinado e é cada vez mais possível obter novos dígitos com precisão. Por exemplo, em 1844, um vienense com 205 casas decimais propôs π. Mais tarde, o número π foi proposto pelos britânicos para 528 casas decimais, e em 1946 para 808 casas decimais.

A segunda categoria, os mil dígitos, inclui a quarta, quinta e sexta fileiras, que são unidades de milhares, dez mil e cem mil, respectivamente. Seus nomes são uma classe de números seguidos de milhares. Ou seja, o quarto nível (em unidades de milhares) corresponde a mil (ou mil), dois mil, etc., até nove mil, o quinto nível, dezenas de milhares, de dez mil a noventa mil, e o sexto nível, centenas de milhares, variando de cem mil a novecentos mil.

Como calcular pi para dezenas de lugares

Dessa forma, os amantes de números memorizaram muitos números de pi por meio de poemas escritos em persa (o número de letras de cada palavra corresponde a um número de pi) para registrar o número máximo de números. De acordo com o Guinness World Records, o recorde de recitar mais dígitos de pi pertence ao chinês Lu Chao, que memorizou 67.890 dígitos de pi em 2005.

Use a série de Gregory-Leibniz. Os estudiosos elaboraram várias progressões matemáticas que, se levadas ao infinito, podem ser usadas para calcular pi com precisão até um número infinito de casas decimais. Alguns deles são tão complexos que só podem ser analisados ​​por supercomputadores. Por sua vez, a de Gregory Leibniz é uma das mais simples. Embora ineficiente, ele se aproxima cada vez mais de pi a cada passo que dá, gerando um valor com cinco casas decimais e 500.000 variações.

Ou se resume a encontrar os valores de tais números inteiros m e n ou explorar a periodicidade de sua representação decimal (por exemplo, se PI = 22 / 7 = 3,142857 142857 142857 … é verdade, basta encontrarmos o parte inteira 3 e o valor do bloco 142857 que se repete infinitamente)

Como calcular pi para uns lugares

Existem muitas maneiras de aproximar π {\displaystyle \pi } numericamente. Consideramos π {\displaystyle \pi } como um número irracional e transcendental, então os métodos de cálculo sempre envolvem aproximação, aproximação sucessiva e/ou adição, multiplicação e divisão de séries infinitas.

Em matemática, o número Pi (símbolo: π {\displaystyle \pi }) é uma razão numérica definida pela relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro; isto é, se um círculo tem circunferência p{\displaystyle p } e um diâmetro de d{\displaystyle d}, então esse número é igual a p/d{\displaystyle p/d}. É representado pela letra grega π. A letra grega π (pronuncia-se: pi) foi usada na palavra grega para circunferência, περίμετρος, provavelmente cunhada por William Jones em 1706 e popularizada por Leonhard Euler alguns anos depois. Outros nomes para essa constante são constante cíclica ou número de Rudolph.

O valor de π {\displaystyle \pi } é irracional. Para os cálculos mais simples, é comum aproximar π {\displaystyle {\pi }} de 3,14. A maioria das calculadoras científicas de 8 bits aproxima π {\displaystyle \pi } de 3,1415926. Para calcular as rotas de viagens interestelares, a NASA usa π ≈ 3,141592653589793{\displaystyle \pi \approx 3,141592653589793} (até 15 casas decimais). Para calcular o círculo de raio 46 bilhões de anos-luz ao redor do universo observável, aproximar π {\displaystyle \pi } com 40 casas decimais é suficiente para garantir uma precisão de 1 átomo de hidrogênio.

Deixe Uma Resposta

“Porque assim diz o Senhor: A tua ferida é incurável; a tua chaga é dolorosa.” Jeremias capítulo 30, versículo 12